PREFÁCIOvii
Trata-se do meu esforço em constituir e reconstruir parte do edifício musical que o ex niilismo não utilizou por requerer tempo ou capacidade, nos mais avançados aspectos do pensamento filosófico e científico. A escalada só começou e outros certamente aumentarão, estenderão esta nova tese. O livro é endereçado a um público híbrido, se bem que a interdisciplinaridade (caráter híbrido das disciplinas) resulta em resultados excepcionais.
Eu deveria fazer um resumo de 20 anos de esforços pessoais para chegar às conclusões da ‘tabela de conexões’. Meu musical, meu arquitetônico e meus trabalhos visuais são chips deste mosaico. É como uma rede que aprisiona virtualidades fugitivas e entrelaça-os numa multiplicidade de caminhos. Mas esta tabela, de fato, resume as verdadeiras conexões, em ordem cronológica dos capítulos deste livro, que por sua vez têm sua elaboração a partir de monografias, de onde se tentou, sempre que possível, impedir que este fato se sobressaltasse demais.
Creio que a mais profunda lição da tabela de conexões é que toda teoria ou solução dada em um plano pode ser indicada para a solução em outro plano. Assim, as soluções em macrocomposição nos mecanismos estocásticos programáveis podem engendrar perspectivas mais simples, potencialmente mais fortes, tanto no microsonoro, quanto nas funções periódicas ou trigonométricas.
Em seguida, ao considerar nuvens de pontos e sua distribuição num plano de tempo comprimido, podemos criar sons que até então não existiam; a etapa seguinte consiste em sintetizar sons pelo computador, e os conversores digitais-analógicos irão demonstrar o seu potencial, livre da raiz (porém eficaz) da musica eletrônica, concreta, e da música instrumental, que fez do uso da síntese de Fourier odiar o fracasso de sua teoria. Pricipalmente questões que envolvem ‘sons orquestrais’ (das quais estão mais diversificadas e mais manuseáveis) encontram uma rica e imediata aplicação, tão logo transferidas para o plano do Microsound no tempo em espaço pressurizado . Toda música é então automaticamente homogeneizada e unificada.”Tudo está em todo lugar”,
É a palavra deste livro e de sua tabela de conexões. Heráclito
diria que os caminhos acima e abaixo são um(....)
1970
Tabela (mosaico) de conexões
-Filosofia (no sentido etimológico)
Impulso em direção à verdade, revelação. Questiona tudo, interroga,
sempre com áspero juízo crítico, ativa o conhecimento através da criatividade.
-Capítulos (no sentido dos métodos escolhidos)
Parcialmente dedutivos e experimentais
-(arts & sciences) ou outros métodos que estão por vir(?)
porque as artes são mais livres, e podem guiar as ciências, que são exclusivamente dedutivas e experimentais.
-categoria das questões (fragmentação das direções conduzindo ao conhecimento criativo, para a filosofia )
-realidade (existencialidade) ; causalidade, dedução; conectividade; compactividade; temporal e espacial; ubiqüidade como uma conseqüência de novas estruturas mentais;
- classes de elementos sônicos (sons que são audíveis e reconhecíveis como um todo, e classificados com as suas respectivas origens orquestral, eletrônica (por meios analógicos), concreta (captação por microfones), digital (feito com computadores e conversores digitais-analógicos )...
-microsounds. Formas e estruturas em tempo-espaço comprimido, reconhecendo a quais micro-sons pertencem ou quais microestruturas produzem-no.
Prefácio ao musiques formelles
Este livro é uma coleção de explorações em composição musical seguido em diversas direções. O esforço para reduzir certas sensações sonoras, para entender as suas causas lógicas e então dominá-las, para utilizá-las em construções almejadas. O esforço para materializar movimentos de pensamentos através de sons, e então testá-los em composições; o esforço para ‘fazer arte’ enquanto ‘geometrizante’, é dada por uma razão sustentada menos perecível do que o impulso do momento, em conseqüência de maior seriedade,
mais merecedor, de uma luta feroz, em q a inteligência humana financia e aposta em todos os outros domínios- todos esforços conduziram a uma série de abstrações e formatação no ato de compor. Esta abstração e formatação encontrou, como em tantas outras ciências, um inesperado e, penso eu, um suporte fértil em várias áreas da matemática. Não é demais a inevitável utilização da matemática que caracteriza a atitude destes experimentos, ultrapassando a necessidade de considerar um som ou música como vasto potencial reservado, na qual um conhecimento das leis do pensamento e criações estruturais de pensamento podem encontrar um completamente novo meio de materialização,i.e, de comunicação.
O intento de qualificar ‘feio’ ou ‘bonito’ não faz sentido para o som, nem para a música que deriva disto. A quantidade de inteligência carregada pelos sons deve ser o verdadeiro critério de validade de uma música em particular.
Isto não prevê a utilização da classificação de sons agradáveis ou bonitos de acordo com a moda do momento, embora o seu estudo de maneira correta pode enriquecer o processo de ‘simbolização/algebração’. Eficácia é, em si, um sinal de inteligência . Estamos tão convencidos da histórica necessidade deste passo, que nós gostaríamos de ver artes visuais da mesma forma- artistas de um novo tipo têm se mantido em seus laboratórios, protegidos do barulho das publicações. 1962
´prefácio à edição Pendragon
eis uma versão expandida do formalized music. Isto convida para 2 questões fundamentais.
As proposições teóricas que eu fiz há mais de 35 anos
a) sobreviveram na minha música?
b) São(foram) ou não esteticamente eficientes?
À primeira questão, respondo um ‘sim’ geral. As teorias que eu presenciei em vários capítulos precedidos a esta edição sempre estiveram presentes em minha música, se bem que algumas delas tenham se unido a outras num mesmo trabalho. a exploração do conceitual e do mundo sonoro em que eu estava envolvido necessitava de um harmônico ou conflitava com as sínteses das primeiras teses. Precisou de uma vista arquitetural global maior do que uma mera comparação entre os vários procedimentos. mas o critério supremo sempre permaneceu válido, e a estética eficiente, na música da qual resultou.
Naturalmente, estava a mim somente julgar os critérios estéticos,
conscientemente ou não, em virtude do 1º princípio de q um não pode ser além dele mesmo. O artista tem o dever e a prerrogativa de decidir, radicalmente só, suas escolhas e os valores dos resultados. Mas não significa que ele deva escolher isto por outros meios, tais como força, glória, $, ...
Em cada ocasião, ele deve se modelar, e seus critérios de escolha na questão do espaço de tempo deve empenhar-se em começar do zero ainda não esquecido. Não deveríamos nos dar de primatas em virtude dos hábitos por nós facilmente adquiridos, o que ocorre pelas nossas exclusivas propriedades de imitar. Mas renascer em cada e a todo instante, como uma criança com uma nova e independente visão das coisas. (?)
Isto faz parte do segundo princípio:é absolutamente necessário sentir-se livre, tanto quanto o possível, de quaisquer contingências.
Isto pode ser considerado o destino do homem em particular, e do universo em geral. Na verdade, o constante deslocamento do Ser, contínuo ou não, determinista ou caótico, ou ambos simultaneamente, são manifestações do vital e de um incessante mudar, que guia a liberdade ao ‘sem retorno’.
Um artista não pode permanecer isolado no universo oceânico de formas e suas mudanças. Seu interesse repousa em abarcar a maior vastidão do horizonte de conhecimentos e problemáticas, de acordo com 2 princípios apresentados acima, e assim vem o novo capítulo deste edição entitulado
‘concebendo tempo, espaço e música’.
Finalmente, para encerrar com a 1ª pergunta, eu continuei a desenvolver algumas teses e comecei outras novas. No capítulo sobre escalas é um deste exemplo da assistência do computador .
No apêndiceIII, há uma grande busca estética e teórica, resultado este que foi desenvolvido e aplicado em síntese sonora no UPIC*.
Um outro acesso ao mistério dos sons é o uso dos autômatos celulares que eu empreguei em várias composições instrumentais
nestes poucos últimos anos. Isto pode ser explicado pela observação que eu fiz: nas escalas de alturas, elas automaticamente estabelecem um tipo global de estilo musical , uma gama de materiais musicais macroscópicos sintéticos, como um ‘espectro de frqs, ou repetições da física das partículas. Simetrias internas ou suas assimetrias são a razão por trás disto.
Lá, através de um discernimento lógico-estético escolhido de escalas não oitavadas, podemos obter simultaneidades bastantes ricas (acordes) ou sucessões lineares que generalizam ou revivem
aspectos tonais, seriais ou modais. nestas bases de escalas que os autômatos celulares podem ser úteis em progressões harmônicas que cria novas e tímbricas fusões com instrumentos de orquestra. Exemplos assim podem ser observados em obras minhas como Ata, Horos, etc.hoje há todo um campo de investigação chamado “matemática experimental’ que nos dá insights fascinantes especialmente em sistemas de dinâmica automática, por uso de cálculo e computação gráfica. E assim, algumas estruturas como os já mencionados autômatos celulares ou aqueles que possuem similaridades próprias como os sets Julia ou Manselbrot, foram estudados e analisados. Estes estudos conduziram-nos às fronteiras do determinismo e do indeterminismo . Caos das simetrias e orientação invertida estão sendo estudados novamente - e são de muito bom gosto! Eles abriram novos horizontes, por mim, e os resultados são aspectos desvelados de problemas composicionais equivalentes que eu comecei a elaborar há 35 anos atrás. As teses apresentadas nas edições anteriores carecem por este fato, embora a dinâmica dos trabalhos apresentados dependem de vários níveis de categoria simultâneos e não apenas de um único nível de cálculo.
Uma importante característica do programa pesquisado no CEMAMu é desenvolver sínteses através de ferramentas up-to-date que são capazes de envolver similitudes, simetrias ou caos determinístico ou estocástico, com uma evolução dinâmica de composição de amplitude de freqüência onde cada pixel corresponde a um quantum sonoro ou ‘phonom’, já imaginado por Einstein na década de 10. Esta reprocura, que iniciei em 1958 e erroneamente atribuí a a Gabor, pode ser agora redescoberto, com meios mais modernos. Aguardam-se surpresas! No apêndice iv deste livro uma nova e mais precisa formulação de síntese de sons estocásticos podem ser encontrados logo em seguida do último capítulo da edição anterior do Formalized Music(cap ix) neste meio, este estudo testou e usou em meu trabalho La Légende d’Eer para tape de 7 pistas. Este estudo foi desenvolvido no CEMAMu em Paris e tbm no WDR , situado na cidade de Colônia, que é o estúdio da Rádio Nacional da Alemanha Ocidental . este trabalho fez parte do Diatope que foi instalado para a inauguração do Centro Pompidou/Beauborg em paris. O evento foi equipado com uma instalação completa de lasrs e 1600 flashes eletrônicos. Esta síntese é parte do programa específico permanente do CEMAMu.
No mesmo espírito, caminhos randômicos ou movimentos brownianos foram base para vários de meus trabalhos, especialmente peças experimentais como N’shima, que significa suspiro ou espírito em hebreu; para 2 vozes femininas, 2 trompas francesas, 2 trombones e 1 cello
.. esta peça foi escrita a pedido de Recha Freier, que fundou o movimento ‘Aliya’ e que ganhou premiação no Festival Testimonium de Jerusalém.
A resposta à 2ª pergunta, ela parte do pressuposto que este prefácio não é para mim. Em termos absolutos, o artesão musical, para não dizer ‘criador’, deve permanecer no questionável das decisões , em dúvida, mas sempre presente no resultado. A percentagem de dúvida não deveria existir em virtude dos princípios elaborados até então. Mas em termos relativos, o público, ou conhecedores (sincrônicos ou diacrônicos) sozinhos decidem sobre a eficiência. Embora qualquer valor cultural siga leis sazonais, varia entre períodos de poucos anos a centenas
ou milênios. A arte egípcia sobreviveu a mais de 2000 anos ,ou a arte da América Central , por exemplo.
Determinado leitor pode assimilar tudo isto como uma obra de arte ou permita-nos, apenas um trabalho para informação, um documento,de “como navegar um barco que nos conduz ate o meio do oceano” ... encontraremos? Como e por quem isto vai ser lido e interpretado?
Formalized Music
Iannis Xenakis
(2 pranchas de referencia ao cap iii)
cap 1. Música Estocástica Livre
Arte, acima de tudo, tem uma função fundamental, que é ‘catalizar’
um processo de sublimação, através de meios de expressão.
Existe um paralelo entre a música européia e a sua escola de explicar o mundo pela razão. A música da antiguidade, causal e determinística, estava ainda fortemente influenciada pelas escolas de Pitágoras e Platão. Platão, com o pricípio da causa (pois é impossível a qualquer coisa vir a ser sem ter uma causa (Timeu)).
O sécxix foi época de tranformações teóricas em áreas da Estatística e da Física. Desde a Antiguidade, os conceitos de probabilidade(tyche), desordem(ataxia) e desorganização eram considerados opostos e negação da razão (logos) , ordem (táxis), e organização(systasis). Só recentemente o conhecimento foi capaz de penetrar na probabilidade e descobrir como separar seus degraus - ou em outras palavras - racionalizá-lo progressivamente, sem, contudo, dar uma explicação ao problema da ‘pura probabilidade’. Décadas depois , a música atonal rompe com a função tonal e inaugura um novo paralelo ao conhecimento físico, mas ao mesmo tempo constituído pelo virtual absoluto determinismo da música serial.
Não é de se estranhar que a presença ou ausência do princípio da causalidade, primeiro na filosofia depois nas ciências, claramente influenciou a composição musical. Isto criou caminhos que pareciam divergentes, mas na verdade, coincidiram na teoria da probabilidade e finalmente na lógica polivalente, que são tipos gerais e enriquecidos do mesmo princípio da causa. a explicação desta palavra e seus consequentes fenômenos sonoros que nos aparecem ou que podem ser criados, necessitaram e se aprofundou, e também aumentou o conceito do princípio da causa, a base da qual é formada pela lei e uma série de números. . isto implica um evolução assint(ó)tica em direção a um estado estável, em direção a um tipo de gol, ou stochos, de onde vem o adjetivo "estocástico".
Mas tudo em determinismo puro ou menos em indeterminismo puro está sujeito às leis operacionais fundamentais da lógica, da qual foi desenlaçada pelo pensamento matemático conhecido geralmente por álgebra. Estas leis operadas em estados isolados ou em grupos de elementos auxiliados pelas operações, da qual a mais primitiva é a união e a intersecção e a negação. “Equivalente a”, “implica que” e quantificações são as relações básicas que toda ciência foi construída.
Música, então, pode ser definada como uma organização das operações elementares e relações entre entidades sonoras ou entre funções de entidades sônicas. Entendemos a razão-prima que se apóia na teoria, não apenas pela construção de novos trabalhos, mas ainda para análise e melhor compreensão dos trabalhos do passado. Do mesmo jeito uma construção estocástica ou uma investigação histórica com a ajuda de recurso estocástico não pode ser entendido sem a ajuda da lógica – a rainha das ciências, e eu deveria sempre sugerir, nas Artes também sua forma Matemática algébrica. Para tudo que eu disse também é válido para todas as formas de Arte (Pintura, Escultura, Filmes, etc).
Deste geral mas fundamental ponto de vista, da qual desejamos examinar e fazer Música , em primeiro aparece em cera ou argila (sic) nas quais operações e relações escritas e gravadas primeiro para
objetivos de trabalho e posteriormente para comunicação a um 3º sujeito. Neste patamar, o caractere não assimétrico e não comutativo de tempo é usado (B depois de A diferente de A depois de B, isto é, ordem lexicográfica.).Comutativo, tempo métrico(simétrico)é sujeito à mesma lógica (lei) e pode ainda ajudar a organizar especulações. O que é notável:nestas noções fundamentais, que são necessárias para a construção, são encontrados no dedutivo humano na sua mais tenra idade, e é fascinante acompanhar a sua evolução como Jean Piaget formulou.
Depois deste pequeno preâmbulo vamos entrar nos detalhes da composição musical que desenvolvi . Chamei “estocástica” porque é em honra à teoria da probabilidade, que serviu como método de composição para resolver conflitos e ‘nós’ encontrados.
A primeira tarefa é construir uma abstração de quaisquer convenções e exercitar uma crítica fundamental do ato de pensar e sua materialização. O que, de fato , faz uma composição musical oferecer rigorosamente um nível de construção? Isto oferece uma coleção de seqüências na qual isto quer ser causal. Quando, para simplificar, a escala maior impõe a sua hierarquia de funções tonais – tônicas, dominantes e subdominantes – ao redor das quais as outras notas gravitam, é construído, na mais alta e determinística maneira, processos lineares, ou melodias de um lado e eventos simultâneos ou acordes, de outro; então os serialistas da Escola de Viena não tendo conhecimento de manipular o indeterminismo da atonalidade, voltaram a uma organização que era extremamente causal, no mais rigoroso senso.
Mas reconhece-se a sua contribuição. Messiaen gerou este processo e deu um grande passo à sistematização da abstração de todas as variáveis de música instrumental. Paradoxal é q ele o fez no campo modal. Assim criou um sistema multimodal que imediatamente teve os seus seguidores na música serial.
Em princípio, a sistematização abstrata encontrada em Messiaen é a mais justificável e encorpada produção na música multiserial. É daqui que os multiserialistas têm desenhado a sua inspiração. Eles poderiam agora ter influência da Escola de Viena, Messiaen e algumas ocasionais influências de Stravinsky e Debussy, e acreditando em seus ouvidos, falam, proclamam uma verdade maior do que as outras.
Outros movimentos estão crescendo, e o que os conduz é a exploração sistemática das entidades sonoras, novos instrumentos e ruídos. Varèse foi o pioneiro neste campo, e a música eletromagnética foi a beneficiada (sendo ramificação da música instrumental).
Em música eletromagnética, problemas de construção e morfologia não foi mesmo guarnecido conscientemente; Na música multiserial, uma fusão de multimodalidade, Messiaen e Escola de Viena, permaneceu no coração do problema fundamental da Música.
Em 54 isto estava desaparecendo, pela complexidade totalmente determinística de composição e dos trabalhos próprios produzidos em auditório com nonsense ideológico; eu descrevi a inevitável conclusão em artigo “crise na música serial”:
“A polifonia linear se destrói por sua própria complexidade, nada se escuta, a não ser uma massa de notas, em vários registros.
A enorme complexidade tem um efeito macroscopicamente irracional, vai além do espectro sonoro. Há, conseqüentemente, uma contradição entre o sistema de polifonia linear e o resultado ouvido, que é uma massa ou uma superfície. A contradição inerente à polifonia desaparece quando a independência dos sons é total. De fato, quando combinações lineares e suas sobreposições polifônicas não conseguem ‘operar’, o que se conta são os meios estatísticos de estados isolados. E de transformação de elementos sonoros num dado momento.
O efeito macroscópico pode ser controlado pelo meio de movimentos de elementos que nós selecionamos. O resultado é a introdução da noção de probabilidade, o que implica, neste caso, em cálculo combinatório. Em poucas palavras, categoria linear em pensamento musical”.
Este artigo serviu como ponte à introdução matemática em música. Para isto, graças à complexidade, o estricto, a causa determinística que os posteriores serialistas perderam, e que por isto era necessária uma ‘causa mais geral’, por uma lógica probabilística que poderia, sim ,conter a causa serial como caso particular. Esta é a função da ciência estocástica. Estudos estocásticos e formulações da lei em vastos números, que serão mencionados nas ‘leis dos eventos raros’, procedimentos aleatórios, etc. como resultado do impasse na música serial, e outros mais, inaugurei em 54 uma música construída a partir do indeterminismo.. dois anos mais tarde chamei de música estocástica. Mas outras pistas às mesmas encruzilhadas estocásticas, como primeiro os eventos naturais, tais como colisão de pedras ou chuva em superfícies duras. Estes eventos sonoros são centenas de sons isolados. A multiplicidade de sons vista com totalidade é um novo evento sonoro. Esta massa de eventos é articulada e forma um molde plástico de tempo e segue leis estocásticas e aleatórias. Se desejar formar uma grande massa de pontos de notas, em qualquer caso, nada mais é do que uma aproximação, em expressão concisa, da corrente da razão lógica.
Então outro slogan nasce desta demonstração: recolocar a ‘cauda’
renumerando o primeiro.
A massa humana grita em ritmo uniforme. O clamor regula a cidade, e a força inibida da voz e ritmo expõe um clímax. Isto é um evento feroz de grande beleza e força. O impacto entre os reveses ocorrentes. O perfeito ritmo do slogan clamado é quebrado num cluster de gritos caóticos; e que ainda se manifesta para a cauda (do evento). Imagine dúzias de tanques de guerra acertando seus alvos para sua total desordem. O fenômeno é então rapidamente dispersado, e depois do inferno visual e sonoro segue-se uma calma detonante, cheia de desespero, poeira e morte.
Independente do contexto moral ou político, as leis estatísticas destes eventos assemelham-se aos da chuva . São leis estocásticas as leis da passagem da ordem completa para a total desordem, de maneira contínua ou explosiva.
Aqui tocamos num ponto em que tem desafiado a inteligência humana desde a Antiguidade: transformação contínua ou descontínua. Os sofismas do movimento (Aquiles e a Tartaruga) ou de definição(ex: calvície) , especialmente tardios, são equacionados por definição estatística, ou seja, estocástico. Ou pode produzir continuidade com elementos contínuos ou descontínuos, fazendo múltiplos pizzicati.
Passagens de um estado descontínuo a um estado contínuo são controláveis pelas ferramentas da teoria da probabilidade. Por um tempo eu conduzi estes fascinantes experimentos em trabalhos laboratoriais. mas o caráter matemático desta música apavorou músicos e fez da aproximação especialmente “dificultosa”.
Eis outra direção que converge ao indeterminismo. O estudo de variação de ritmo apresenta o problema de conhecer qual é o limite que é totalmente assimétrico e a conseqüente e completa ruptura da causalidade das durações. Os sons de um medidor Gêiser na proximidade da origem radiante nos dá a impressão desta idéia. O pensamento estocástico providencia as leis necessárias.
Antes de terminar esta curta inspeção de ricos eventos na nova lógica que foi ‘fechado’ para entender até aqui, gostaria de fazer parênteses. Se os glissandi são longos e eficientemente entrelaçados, obtemos espaços sonoros de evolução contínua.
É possível produzir superfícies pelo desenho dos glissandi como verdadeiras linhas. E assim o fiz com Metastasis (ganhador de prêmio em Donaveschingen em 55) e, anos depois, quando o arquiteto Le Corbusier incentivou-me a sugerir elementos para a arquitetura do Pavilhão Philipis, em Bruxelas, minha inspiração acabou sendo ‘pintada’ (pontuada)pelo experimento com Metastasis. Acreditava sobretudo na íntima conexão entre Música e Arquitetura. (continua)
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leis estocásticas e aplicações
Falarei de algumas leis estoca´sticas que eu utilizei em composição anos atrás. Examinaremos um a um os componentes de um som instrumental.
Durações-Tempo (métrico) é considerado uma linha reta em que os pontos correspondem às variações em que outros componentes são marcados. Entre as seqüências possíveis de pontos, quais escolheremos? Posto assim, deste jeito, a pergunta não faz sentido.
Se um número de pontos é designado por um tamanho tal, a pergunta se torna: Dado isto, qual o número de segmentos iguais ao tamanho fixo mais adiante?
Chance e improvisação
Antes de entrar no mérito da questão da essência da composição musical, deveríamos nos ater ao princípio da improvisação que causou um furor entre os neo serialistas, e que os dá a certeza ou pensam eles, que falar de chance, do aleatório é o que nos introduz na música. Escolhem certas combinações que poderiam ser mais livres pelo intérprete. É evidente que os compositores consideram vários circuitos possíveis como equivalentes . Diria-se de que, de um lado, pode se falar de chance, e do outro, composição propriamente dita (que dela, o senso diria):
O interprete é um indivíduo altamente condicionado, e por isto não se pode conceber a tese da escolha incondicional, o intérprete girando como uma roleta de jogos.
O compositor que admite várias possibilidades e circuitos equivalentes, em nome de um esquema de escolhas , acarreta uma substituição de ranking, em que o intéprete passa a ser compositor.
A extensão disto é a utilização de símbolos gráficos num pedaço de papel que o intérprete lê enquanto improvisa o contexto.As duas ocasiões mencionadas acima estão terrivelmente agravadas aqui.Eu pergunto: se este pedaço de papel é dado a um intérprete expert em Chopin, o resultado não vai ser ser modulado pelo estilo e escrita de Chopin da mesma forma que, se imerso neste estilo deve improvisar como uma cadência chopiniana em outro concerto? Ao compositor, isto não interessa.
Por contrário, duas conclusões: 1) a composição serial se tornou tão banal que pose ser
Improvisado como Chopin, que a impressão geral confirma; segundo, que o compositor nada tem a dizer, e que sua função pode ser substituída por pintores ou artistas cuneiformes.38 ) a chance precisa ser calculada, para acabar com a tese do músico-roleta, eu acrescento: Chance é um evento raro e uma armadilha. Pode ser construída com grande dificuldade, raciocínio complexo e depois sumarizado em fórmulas matemáticas. Pode ser construída uma pequena idéia, mas nunca improvisado ou intelectualmente imitado. > Refiro-me à demonstração de impossibilidade de chance imitada que foi feita pelo grande matemático Emile Borel, um dos especialistas nos cálculos das probabilidades. Em qualquer caso, tocar ou jogar dados,... simples!
Mas uma vez emergido deste 1º campo de chance inútil para o músico, ou cálculo do aleatório, para não dizer estocástico, garante 1º em que em uma região de definição precisa não acontecem deslizes, e fornece um método racional, forte e rico de processadores sonoros.
Pintura estocástica?
Da mesma forma, Michael Philippot introduziu o cálculo de probabilidades na sua pintura anos atrás, abrindo novas direções para a realização e investigação artística.Em música recentemente se empenhou na forma de um flow chart(cartas) para uma máquina imaginária; isto é análise fundamental de chance voluntária, que conduz a uma corrente de aleatoriedadeou eventos determinados, e baseado na composição do trabalho Composition pour doublé orquestre)1960. Máquina, quer dizer que o compositor rigorosamente definiu as entidades e métodos de operar, somente em computador. Comentou:
(se, em conexão com este livro aconteceu de ser usado o termo “música experimental”, deveria especificar em qual parte ou caso a qual me refiro, pois há casos específicos. Não é música concreta nem eletrônica, e sim exemplos escritos em papel normal para os mais tradicionais instrumentos de orquestra. .
capítulo2 pg 43
teoria da música estocástica markoviniana. Falaremos rapidamente da composição musical com a ajuda das teorias estocásticas.
A 1ª tese garante que o estocástico vale não somente para música instrumental, como também para música eletromagnética. Demonstado em trabalhos como Diamorphoses(57-58))BAM/Paris; Concrete PH (Philips 58); e Oriente/Ocidente, música-tema para o filme de mesmo nome produzido por E. Fulchignoni, produzido pela UNESCO em 60.
Lema do básico-temporário e suas definições
Todo som é uma integração de grãos, partículas sonoras elementares, de quanta sonoros ; possuem natureza trísica, duração, freqüência e intensidade. Todo som quando varia, é concebido como a interação de um grande número de grãos elementatres adequadamnete dispostos no tempo. Se cada complexo sonoro pode ser analisado como uma série de puros senóides infinitamente fechados, curtos e complexos. Ataque, corpo e declínio de um complexo sonoro são centenas de sons puros que aparecem
em mais ou menos um curto intervalo de tempo.Hecatombes de sons puros são necessários para a criação de um complexo sonoro. Um complexo sonoro pode ser imaginado como um multicolorido fogo de artifício, na qual cada ponto de luz aparece, e instantaneamente desaparece contra o céu escuro. Ainda que este artefacto poderia ter uma quantidade de pontos de luz organizado de tal maneira a fazer sucessões espirais, combinando com as explosões menores.
PSICOFISIOLOGIA Estamos diante de uma nuvem de pontos envolvidos.
A questão é o tanto de manipulações que podem ser impostas nas nuvens e suas transformações dentro dos limites psicofisiológicos.
A hipótese abstrata básica, que é a construção regular de todos os sons possíveis, têm um profundo significado nestas questões. De fato, dentro das limitações humanas, usando todo tipo de manipulações com estes granulares de clusters, esperamos produzir não somente som de instrumentos clássicos ou elásticos, geralmente preferidos na música concreta. Nosso caso são perturbações sonoras com evoluções, sem paralelos, inimaginável até hoje. O constante uso da estrutura, timbre e transformações, conhecidos até agora, aqui serão raros.
do cap X - sobre Tempo, Espaço e Música
- O que é um compositor?
Um pensador e artista plástico que se expressa através de feitios sonoros.Estes domínios provavelmente abriguem seu agir por inteiro.
Pontos (poucos) de convergência em relação ao tempo e espaço, ciências e música.
Primeiro ponto:
Em 1954, coloquei a Teoria da Probabilidade e cálculos na composição musical com o intuito
de controlar massas sonoras na sua invençao e evolução. Isto inaugurou um caminho totalmente novo na Música, mais global do que polifonia, serialismo, música discreta. A música estocástica é a consequencia disto tudo. Voltarei a ela; mas a noção de entropia, tal como formulada por Boltzmann ou Shannon, tornou-se fundamental. E como um 'deus', o compositor pode criar a reversibilidade do fenômeno das massas, e aparentemente 'inverter' a seta do tempo de Eddington. Atualmente utilizo-me das distribuições probabilísticas quaisquer em computador para gerar síntese sonora em escala tanto micro como macroscópica, bem como em composições instrumentais. Vê-se que ainda as leis da probabilidade que uso frequentemente combinam
e variam com o tempo e criam uma dinâmica estocástica esteticamente interessante,. Este procedimento é análogo à análise matemática da equação de Liouville sobre proposições não unitárias, citadas ainda e principalmente por I. Prigogine; principalmente no caso de haver uma entropia microscópica M, então M=/2 onde / atua na função de distribuir ou adensar a matriz. / é não unitário e que significa que não se mantém o tamanho das probabilidades dos estados considerados durante a evolução do sistema dinâmico, embora isto mantenha a proporção dos valores que podem ser observados. Isto implica na irreversibilidade no estado de equilíbrio; ou seja, irreversibilidadde do tempo.
2o ponto:
Isto não tem relação óbvia co a música, exceto que podemos fazer uso das transformações de Lorentz-Fitzgerald na composição macroscópica da música.
Todos nós conhecemos das equações de Lorentz-fitzgerald e especialmente a teoria da relatividade , que 'linka' espaço e tempo por causa da velocidade finita da luz. Disto, conclui-se que o tempo não é absoluto. Mesmo assim, o tempo está sempre presente. O 'levar tempo' é ir de um lugar para outro no espaço, mesmo que este tempo dependa da estrutura da referência móvel relativa ao observador.Muito menos ubiquidade espacial - que é, simultaneamente, presença de um evento ou objeto na mesma situação. Pelo contrário, indica posição de deslocamento. Com uma estrutura referencial local, o que então significa deslocamento?
Se 'deslocar' for mais fundamental que o tempo, sem duvida poderia se reduzir todas as macro e micro transformações com caminhos extremamente curtos de deslocamento. . Consequentemente ( e é uma hipótese em que posso avançar), se pudéssemos levar em conta a mecânica quântica, e suas implicações aceitas há décadas, seríamos forçãdos a admitir a noção de espaço quantificado. Pois bem, o que seria uma quantidade de tempo num determinado espaço, num tempo e espaço onde a continuidade podria ser abolida? O que seria o chão do universo se houvessem lacunasno meio das pedras do chão, inacessíveis e preenchidas com 'nada'? O tempo também fora proposto com sendo uma estrutura quântica por T. D. Lee da universidade de Columbia.
Retornemos à noção de tempo considerado como duração.